Журнал новостей международного Общества промышленной и прикладной математики (SIAM News, США) опубликовал статью Л. Д’Алотто и Д.Е. Квасова «Что более мощный математический язык может раскрыть о вычислениях, множествах и бесконечности».
Авторы рассматривают машины Тьюринга и теорию вычислимости, одним из самых известных
результатов которой является диагональный метод. Он применяется к бесконечному множеству
вычислимых функций и позволяет найти такую функцию, которую не способна вычислить ни одна
машина Тьюринга. В рамках традиционной математики этот вывод считается общепризнанным.
Авторы задаются вопросом: «А что, если Тьюринг обнаружил не невычислимую функцию, а выявил
ограничения того математического языка, который использовался в то время для описания
вычислений?»
Они разбирают статью профессора кафедры МОСТ института ИТММ Я.Д. Сергеева (Sergeyev, Y.D.
(2026). A new perspective on diagonalization and computability. International Journal of Unconventional
Computing, 20(4), 329-340), в которой подробно изучается этот вопрос. Статья показывает, что
функция, невычислимая в традиционном математическом языке, который использовал Тьюринг,
является вычислимой в языке, предложенном Сергеевым в рамках новой вычислительной
парадигмы, работающей с различными бесконечно большими и малыми числами. Вычисления могут производиться на «Компьютере Бесконечности» (его программные прототипы активно используются учёными в разных странах).
Авторы статьи в SIAM News приводят многочисленные области применения парадигмы,
разработанной Сергеевым, и заканчивают свою публикацию словами: «Новый математический язык, предложенный Я.Д. Сергеевым, преобразует саму структуру научного поиска, переосмысливая то, что может быть увидено, сформулировано и решено численными методами».