Кафедра алгебры, геометрии и дискретной математики образована в 2015 году в результате объединения кафедры геометрии и высшей алгебры механико-математического факультета и кафедры математической логики и высшей алгебры факультета вычислительной математики и кибернетики.
Кафедра осуществляет подготовку бакалавров, магистров, аспирантов по современным направлениям алгебры, геометрии, компьютерной топологии, теории графов, дискретной оптимизации, теории кодирования, теории алгоритмов, машинному обучению.
Кафедра геометрии и высшей алгебры
Создана в 1936 г. Первым заведующими кафедрой был доцент В.И. Костин (1936–1947).
С 1947 г. по 1963 г. кафедрой руководил профессор Я.Л. Шапиро –создатель Нижегородской школы по дифференциальной геометрии, заложивший основы современных направлений научных исследований и подготовки специалистов на кафедре в области геометрии и топологии. В настоящее время это направление возглавляет профессор Е.И. Яковлев, ученик Я.Л. Шапиро.
В последующие годы кафедрой заведовали доцент Н.М. Писарева (1963–1969) и доцент М.М. Тян (1969–1978).
С 1978 г. по 1988 г. кафедру возглавлял профессор Д.А. Гудков – крупный ученый и педагог. Ему принадлежит решение 16-й проблемы Гильберта о расположении овалов алгебраических кривых 6-й степени на вещественной проективной плоскости. Результаты, полученные Д.А. Гудковым по топологии вещественных плоских алгебраических кривых, получили мировое признание.
С 1988 г. по 2015 г. кафедрой заведовал профессор М.И. Кузнецов, создавший на кафедре научное направление и специализацию в области алгебры.
Кафедра математической логики и высшей алгебры