Яковлев Евгений Иванович

Кафедра алгебры, геометрии и дискретной математики
профессор
доктор физико-математических наук
Руководитель аспирантуры по специальности 01.01.04 – геометрия и топология
evgeniy.yakovlev@itmm.unn.ru

Дела учебные

Читаемые курсы:

Дифференциальная геометрия и топология (бакалавриат, 2-3 курсы, направления подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки»)

Геометрия многообразий (бакалавриат, 3 курс, направление подготовки «Математика»)

Анализ на многообразиях (магистратура, направления подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки»)

Компьютерная топология (магистратура, направления подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки»)

Векторный и тензорный анализ (бакалавриат, радиофизический факультет)

Перечень значимых методических публикаций

1. Яковлев Е.И. Лекции по гомотопической топологии. Методическая разработка. Нижний Новгород: ННГУ. 2000. 48 с.
2. Яковлев Е.И. Лекции по теории гладких расслоений. Методическая разработка. Нижний Новгород: Фонд компьютерных изданий ННГУ. 2001. 54 с.
3. Баландин А.В., Жукова Н.И., Яковлев Е.И. Задачи по общей топологии. Методическая разработка. Нижний Новгород: ННГУ. 2002. 72 с.
4. Яковлев Е.И. Вычислительная топология. Учебник. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ. 2005. 214 с.
5. Яковлев Е.И. Топологический анализ компьютерных моделей и его применения. Учебное пособие // Учебно-методические материалы по программе повышения квалификации «Информационные технологии и компьютерное моделирование в математике и механике». Нижний Новгород. 2007. 89 с.
6. Яковлев Е.И., Игумнов Л.А. Методы вычисления на супер-ЭВМ топологических характеристик триангулированных объектов. Учебное пособие. Нижний Новгород. ННГУ. 2014. 80 с.

Научная деятельность

Область научных интересов: расслоения с геометрическими структурами, геометрические и топологические методы решения задач механики и математической физики, вычислительная (компьютерная) топология.

Краткая биография

В 1977 году окончил механико-математический факультет Горьковского государственного университета. В 1982 году защитил диссертацию «Гомоморфизмы дифференциальных уравнений 2-го порядка и 2-ой степени и геодезическое моделирование» на степень кандидата физико-математических наук (специальность 01.01.04 – геометрия и топология, место защиты Казанский государственный университет).  В 1999 году защитил диссертацию «Многообразия Калуцы-Клейна и двухконцевые задачи для гироскопических систем» на степень доктора физико-математических наук (специальность 01.01.04 – геометрия и топология, место защиты Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова). В 2001 году получил звание профессора по кафедре геометрии и высшей алгебры.

Был руководителем грантов РФФИ, КЦФЕ, компании «Интел», проекта по ФЦП «Кадры». Под его руководством защищены три кандидатские диссертации.  Научный консультант докторской диссертации. Опубликовано более 60 научных работ.

Основные публикации в журналах «Математический сборник», «Алгебра и анализ», «Математические заметки», «Функциональный анализ и его приложения», «Сибирский математический журнал», «Современная математика. Фундаментальные направления», «Известия вузов. Математика».

Член диссертационного совета Д212.081.10 при Казанском федеральном университете.

Перечень значимых научных публикаций

1. Писарева Н.М., Германов О.С., Яковлев Е.И. Первый интеграл геодезических линий и группы симметрии // Изв. вузов. Математика. 1978. № 7. C. 5-12.
2. Шапиро Я.Л., Игошин В.А., Яковлев Е.И. Некоторые геодезические модели и теорема разложения для дифференциальных уравнений 2-го порядка и 2-ой степени // Изв. вузов. Математика. 1983. № 6. C. 74-76.
3. Шапиро Я.Л., Игошин В.А., Яковлев Е.И. Морфизмы дифференциальных уравнений 2-го порядка и 2-ой степени // Изв. вузов. Математика. 1984. № 4. C. 80-82.
4. Игошин В.А., Шапиро Я.Л., Яковлев Е.И. Об одном приложении геодезического моделирования дифференциальных уравнений // Матем. заметки. 1985. T. 38, вып. 3. C. 429-439.
5. Шапиро Я.Л., Игошин В.А., Яковлев Е.И. О моногеодезическом моделировании // Изв. вузов. Математика. 1986. № 2. C. 78-80.
6. Яковлев Е.И. Двухконцевая задача для некоторого класса многозначных функционалов // Функц. анализ и его прил. 1990. T. 24, вып. 4. C. 63-73.
7. Яковлев Е.И. Движения гироскопических систем и лоренцева геометрия // Изв. вузов. Математика. 1992. № 7. С. 78-86.
8. Яковлев Е.И. Геодезическое моделирование и условия разрешимости двухконцевой задачи для многозначных функционалов // Функц. анализ и его прил. 1996. T. 30, вып. 1. C. 89-92.
9. Яковлев Е.И. Двухточечные краевые задачи в релятивистской динамике // Матем. заметки. 1996. T. 59, вып. 3. C. 437-449.
10. Яковлев Е.И. О существовании решений двухточечных краевых задач для гироскопических систем релятивистского типа // Алгебра и анализ. 1997. T. 9, вып. 2. С. 256-271.
11. Яковлев Е.И. Секционные кривизны многообразий типа Калуцы-Клейна // Изв. вузов. Математика. 1997. № 9. С. 75-82.
12. Яковлев Е.И. Многообразия Калуцы-Клейна и динамика систем с гироскопическими силами // Лекционные заметки по теоретической и математической физике. Казань. 1999. Т. 2. Ч. 1. Глава 3. С. 231-292.
13. Яковлев Е.И. Почти главные расслоения // Матем. сборник. 1999. T. 190, № 9. С. 151-176.
14. Хышова О.В., Яковлев Е.И. Кривизны Риччи многообразий типа Калуцы-Клейна // Известия вузов. Математика. 2001. № 4. С. 58-61.
15. Яковлев Е.И., Логинов О.В. Алгоритмы для вычисления базисных циклов одномерной группы относительных гомологий // Вестник ННГУ. Серия Математика. –  2003. Вып. 1. С. 132-142.
16. Рыжкова А.В. Яковлев Е.И. Инвариантные расслоения в категории почти ∆-расслоений // Вестник ННГУ. Серия Математика. –  2004. Вып. 2. С. 148-158.
17. Рыжкова А.В., Яковлев Е.И. Расслоения с группами многозначных автоморфизмов // Матем. заметки. 2005. Т. 77, вып. 4. С. 600-616.
18. Лаптева А.В., Яковлев Е.И. Алгоритмы для поиска минимальных одномерных циклов // Вестник ННГУ. Серия Математика. – 2005. – Вып. 1(3). – С. 76-87.
19. Рыжкова А.В., Яковлев Е.И. Инвариантные покрытия, ассоциированные с почти ∆-расслоениями // Вестник ННГУ. Серия Математика. 2006. Вып. 1(4). С. 103-113.
20. Lapteva A.V., Yakovlev E.I. Index Vector-Function and Minimal Cycles // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2006. Vol. 22. P. 35-46.
21. Lapteva A.V., Yakovlev E.I. Minimal 1-Cycles Generating a Canonical Basis of 2-Manifold’s Homology Group // International Journal of Pure and Applied Mathematics. 2006. Vol. 31. No 4. P. 555-570.
22. Яковлев Е.И. Расслоения и геометрические структуры, ассоциированные с гироскопическими системами // Современная математика. Фундаментальные направления. 2007. Т. 22. С. 100–126.
23. Рыжкова А.В., Яковлев Е.И. Главные расслоения, допускающие почти инвариантные структуры // Известия вузов. Математика. 2007. № 8. С. 48-59.
24. Ершов Ю.В., Яковлев Е.И. Обобщенные функции расстояния римановых многообразий и движения гироскопических систем // Сибирский математический журнал. 2008. Т. 49, № 1. С. 87-100.
25. Ершов Ю.В., Яковлев Е.И. Реализуемость функций H_k-расстояния гомологическими классами пространств путей // Известия вузов. Математика. 2010. № 5. С. 18-24.
26. Зинченко В.Ю., Яковлев Е.И. Гладкие почти расслоения над полиэдрами // Известия вузов. Математика. 2010. № 11. С. 3-21.
27. Яковлев Е.И., Ценова А.А. Алгоритм вычисления базисов групп двумерных гомологий разветвленных триангулированных поверхностей // Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева. – 2012. – № 2(95). – С. 331–338.
28. Яковлев Е.И. Двухточечная краевая задача для гироскопических систем в некоторых лоренцевых многообразиях // Известия ВУЗов. Математика. – 2013. – № 6. – С. 60–69.
29. Яковлев Е.И., Ценова А.А., Епифанов В.Ю. Алгоритм для вычисления двумерных базисных циклов полиэдров трехмерного пространства // Вестник Нижегородского Университета им. Н.И. Лобачевского. – 2013. – Вып. 4(1). – С. 186–189.

Научный руководитель и консультант диссертаций

Рыжкова Алла Владимировна, диссертация на степень к.ф.-м.н., специальность 01.01.04 – геометрия и топология, тема “Почти D-расслоения”, защищена 1.12.2004 г. в дисс. совете Д 212.081.10 при Казанском государственном университете.

Лаптева Анастасия Владимировна, диссертация на степень к.ф.-м.н., специальность 01.01.04 – геометрия и топология, тема “Минимальные циклы в заданных классах гомологий”, защищена 29.03.2007 г. в дисс. совете Д 212.081.10 при Казанском государственном университете.

Ершов Юрий Валерьевич, диссертация на степень к.ф.-м.н., специальность 01.01.04 – геометрия и топология, тема “Обобщения функции расстояния риманова многообразия и двухточечная краевая задача для гироскопических систем”, защищена 3.09.2007 г. в дисс. совете Д 003.015.03 при Институте математики СО РАН.

Жукова Нина Ивановна, диссертация на степень д.ф.-м.н., специальность 01.01.04 – геометрия и топология, тема “Геометрия слоений со связностями”, защищена 19.06.2014 г. в дисс. совете Д 212.081.10 при Казанском (приволжском) федеральном университете.