Научная школа «Оптимизация в САПР и АСУ»
Научная школа «Оптимизация в САПР и АСУ» основана заслуженным деятелем науки РФ, заслуженным профессором ННГУ, профессором, д.т.н. Дмитрием Ивановичем Батищевым.
Заслуженный деятель науки РФ, заслуженный профессор ННГУ, профессор, д.т.н. Батищев Дмитрий Иванович
Основные направления научных исследований:
- многоэкстремальные дискретные задачи оптимального проектирования,
- распределение ограниченных ресурсов в сетевых иерархических, канонических и стохастических структурах.
При выполнении указанных работ получены следующие основные результаты:
При проектировании различных систем и устройств возникают разнообразные задачи, которые можно свести к экстремальным задачам на графах. Как правило, экстремальные задачи на графах принадлежат к классу труднорешаемых многоэкстремальных задач. В силу этого использование только эвристических алгоритмов, основанных на локальном поиске, оказывается не эффективным. Для решения рассматриваемого класса задач используется гибридный метод, основанный на эволюционно-генетическом подходе: наряду с традиционными для генетических алгоритмов операторами используются также специальные процедуры, основанные на эвристических схемах. Проводятся исследования в области разработки таких специальных процедур, как процедуры коррекции недопустимых решений задачи, структурные схемы генерации новых решений, процедуры локальной адаптации решений и т.п. Исследуются вопросы, связанные с настройками операторов гибридного метода на основе автоматных моделей.
Иерархические сетевые структуры позволяют моделировать процессы распределения ограниченных ресурсов в многоуровневых системах. Построен и исследован широкий класс математических моделей, в рамках которых ставятся и решаются различные оптимизационные задачи, такие, как задачи распределения ресурсов при проектировании сложных изделий; задачи распределения информационного ресурса в сети провайдера; задачи разузлования, возникающие при проектировании производства сложных изделий; задачи распределения энергоресурсов между потребителями и поставщиками; задачи бюджетирования, задачи оптимального планирования процессом транспортировки газа, задачи объемно-календарного планирования для нефтеперерабатывающих предприятий, задачи планирования и управления работой компрессорных станций, задачи эффективной загрузки параллельной вычислительной системы, задачи моделирования газодинамических процессов и др.
Канонические сетевые структуры позволяют моделировать процессы проектирования и изготовления сложных изделий. Построены математические модели, в рамках которых поставлены различные оптимизационные задачи. Математические модели учитывают различные представления исходных параметров – скалярное, интервальное, нечеткое. Проведено исследование построенных моделей, которое позволило синтезировать алгоритмы, дающие возможность решать широкий класс большеразмерных труднорешаемых задач распределения ресурсов при изготовлении и проектировании сложных изделий.
Стохастические сетевые структуры позволяют описывать проблемы оптимального планирования и управления широким классом производственных систем, функционирующих в условиях неопределенности. Построены и исследованы математические модели, в рамках которых поставлены оптимизационные задачи планирования и управления. Разработаны эффективные алгоритмы их решения. В качестве математических моделей, адекватных анализируемым производственным системам, выбраны управляемые однородные марковские цепи с доходами. В рамках построенных математических моделей исследуются и решаются как задачи оптимального управления (классы управлений: общий, программный, рандомизированный), так и задачи оптимального планирования (календарное и объемно-календарное планирование).
Результаты научной школы «Оптимизация в САПР и АСУ» широко используются в практике НИР и ОКР для предприятий ГК «Росатом» (Российский Федеральный Ядерный Центр – Всероссийский Научно-Исследовательский Институт Экспериментальной Физики; Федеральное государственное унитарное предприятие федеральный научно-производственный центр “Научно-Исследовательский Институт Измерительных Систем им. Ю.Е. Седакова; Федеральное государственное унитарное предприятие «ОКБМ им. И.И. Африкантова»).