Чернов Андрей Владимирович

Кандидат физико-математических наук, доцент

Дела учебные

Основная педагогическая работа. В НГТУ проводил практические и лекционные занятия по курсам: «Высшая математика», «Теория функций комплексного переменного», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Линейная алгебра», «Методы оптимизации», «Исследование операций и теория игр» (включая руководство курсовыми работами), «Дискретная математика» (специалисты и бакалавры); «Модели исследования операций», «Методы исследования операций», «Методы моделирования и оптимизации», «Дополнительные главы математики» (магистры). В ННГУ проводил практические и лекционные занятия по курсам: «Математическое программирование», «Вариационное исчисление и методы оптимизации», «Методы оптимизации», «Математическое моделирование» (включая лабораторные работы), «Издательские системы (TeX)» (включая лабораторные работы), «Численное решение задач оптимизации» (включая лабораторные работы), «Исследование операций и теория игр», «Функциональный анализ и вариационное исчисление» (специалисты и бакалавры); «Математическое моделирование в естествознании» (включая лабораторные работы), «Теория оптимизации распределенных систем», «Численное решение задач оптимизации» (включая лабораторные работы), «Исследование операций и теория игр» (магистры).

Научная деятельность

Основные направления научных исследований: математическая теория оптимизации и оптимального управления (проблемы, связанные с получением условий оптимальности, условий управляемости и обоснованием сходимости численных методов оптимизации распределенных управляемых систем: достаточные условия устойчивости существования глобальных решений, тотального (по всему множеству допустимых управлений) сохранения глобальной разрешимости, квазинильпотентности линейных ограниченных операторов, исследование характера зависимости решений управляемых начально-краевых задач от управлений, поточечные оценки приращения решения и оценки приращения функционалов, следствия теоремы Лебега о правильных точках, условия выпуклости множеств и трубок достижимости, условия выпуклости множеств глобальной разрешимости и т.д.), дифференциальные игры, связанные с уравнениями в частных производных (условия существования равновесия по Нэшу), обратные задачи, связанные с уравнениями в частных производных, условия поточечной управляемости распределенных систем, обоснование сходимости численных методов оптимизации управляемых распределенных систем, функционально-операторные уравнения и функционально-операторные игры (как основной инструмент исследования). Кандидатская диссертация «Вольтерровы операторные уравнения и их применение в теории оптимизации гиперболических систем» (2000, специальность 01.01.02 – «Дифференциальные уравнения»). Является основным исполнителем научных проектов, поддержанных грантами МОН РФ и РФФИ; имеет 19 публикаций в журналах, индексируемых в базах Scopus и Web of Science, и кроме того, 34 публикации в журналах, индексируемых в РИНЦ; принял участие в более, чем 35 всероссийских и международных научных конференциях (в 12 из них – очно).

Основные результаты научной деятельности: 1) Найдены условия тотально глобальной разрешимости управляемых начально-краевых задач, представимых функционально-операторными уравнениями; 2) Найдены условия выпуклости множеств глобальной разрешимости и множеств решений  управляемых начально-краевых задач, представимых вольтерровыми функционально-операторными уравнениями; как следствие для широкого класса управляемых систем получены разнообразные условия поточечной управляемости; 3) Обоснована сходимость метода условного градиента в распределенных задачах оптимизации без предположения липшицевости градиента функционала (в том числе при управляемых старших коэффициентах уравнений); 4) Для широкого класса  распределенных оптимизационных задач дано обоснование применению метода параметризации управления (в том числе при управляемых старших коэффициентах уравнений); 5) Введено новое понятие (распределенной) функционально-операторной игры, обобщающее понятие дифференциальной игры; исследован вопрос о существовании в  такого типа бескоалиционных играх с двумя и многими игроками ситуации эпсилон-равновесия по Нэшу; 6) Получены равномерные (поточечные и по норме) оценки приращения решений управляемых начально-краевых задач при варьировании управления; 7) В качестве вспомогательных результатов, представляющих самостоятельный интерес, получены: нетривиальные свойства сходимости в банаховых идеальных пространствах, аналог неравенства Гельдера в пространствах Орлича, нелинейный абстрактный аналог леммы Гронуолла.

Краткая биография

Чернов Андрей Владимирович (родился 23 марта 1969 года в г. Лукоянове Горьковской области), кандидат физ.-мат. наук (2000), доцент (2004).  Окончил механико-математический факультет (1993, специальность «математика», диплом с отличием), очную аспирантуру (1996) Горьковского государственного университета им. Н.И. Лобачевского. С января 1997 г. по 2002 г. работал ассистентом кафедры «Прикладная математика» НГТУ, с июля 2002 г. по настоящее время работает в должности доцента той же кафедры (с 26.09.2013 по совместительству). С 1998 г. по 2011 г. работал по совместительству в Заволжском филиале НГТУ (с 2003 г. в должности доцента кафедры “Общеобразовательные дисциплины”). На полную ставку (в должности доцента) работает в ННГУ с сентября 2013 г., ранее работал в ННГУ по совместительству (кафедра математической физики, с июля 2015 – кафедра математической физики и оптимального управления); до сентября 2013 г.  работал на полную ставку доцентом каф. «Прикладная математика» в НГТУ; с сентября 2013 г. по настоящее время работает там же по совместительству.

Основные научные публикации

Статьи в журналах, индексированных в Web of Science, Scopus:

1. Сумин В.И., Чернов А.В. Операторы в пространствах измеримых функций: вольтерровость и квазинильпотентность // Дифференц. уравнения. 1998. Т.34. № 10. С. 1402-1411.
2. Сумин В.И., Чернов А.В. О некоторых признаках квазинильпотентности функциональных операторов // Изв. вузов. Математика. 2000. № 2. С.77-80.
3. Чернов А.В. О поточечной оценке разности решений управляемого функционально-операторного уравнения в лебеговом пространстве // Матем. заметки. – 2010. – Т.88. №2. С.288-302.
4. Чернов А.В. Об одном мажорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения // Изв. вузов. Математика. – 2011. №3. С.95-107.
5. Чернов А.В. О сходимости метода условного градиента в распределенных задачах оптимизации // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. 2011. Т.51, № 9. С.1616-1629.
6. Чернов А.В. О мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого функционально-операторного уравнения // Изв. вузов. Математика. 2012. № 3. С.62-73.
7. Чернов А.В. О выпуклости множеств глобальной разрешимости управляемых начально-краевых задач // Дифференц. уравнения. 2012. Т.48. № 4. С.577-586.
8. Чернов А.В. О достаточных условиях управляемости нелинейных распределенных систем // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. 2012. Т.52, № 8. С.1400-1414.
9. Чернов А.В. Об одном обобщении метода монотонных операторов // Дифференц. уравнения. 2013. Т.49. № 4. С.535-544.
10. Чернов А.В. О равномерно непрерывной зависимости решения управляемого функционально-операторного уравнения от сдвига управления // Изв. вузов.Математика. 2013. № 5. С.36-50.
11. Чернов А.В. Об одном обобщении леммы Бихари на случай вольтерровых операторов в лебеговых пространствах // Матем. заметки. 2013. Т. 94. № 5. С.757-769.
12. Чернов А.В. О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. 2013. Т.53, № 12. С.2029-2043.
13. Chernov A.V. On Volterra functional operator games on a given set // Automation and Remote Control. 2014. Vol.75. Issue 4. pp.787-803. Transl. from Matematicheskaya Teoriya Igr I Prilozheniya. 2011. No. 1.  pp. 91–117.
14. Чернов А.В. О выпуклости множеств достижимости управляемых начально-краевых задач //  Дифференц. уравнения. 2014. Т.50. № 5. С.702-712.
15. Чернов А.В. О локальных условиях выпуклости трубок достижимости управляемых распределенных систем // Изв. вузов.Математика. 2014. № 11. С.72-86.
16. Чернов А.В. О сходимости метода условного градиента в задаче оптимизации эллиптического уравнения // Журн. вычислит. матем. и матем. физ. 2015. Т.55, № 2.
17. Чернов А.В. О дифференцировании функционала в задаче параметрической оптимизации старшего коэффициента эллиптического уравнения // Дифференц. уравнения. 2015. Т.55, № 2. С.213-228.
18. Чернов А.В. О структуре множества решений управляемых начально-краевых задач // Изв. вузов.Математика. 2016.  № 2. С.75-86.
19. Чернов А.В. Об одном мажорантно-минорантном признаке тотального сохранения глобальной разрешимости управляемых распределенных систем // Дифференциальные уравнения. 2016. Т.52, № 1. С.112-122.

Публикации в журналах, индексируемых в РИНЦ, а также из списка ВАК:

1. Сумин В.И., Чернов А.В. О квазинильпотентности функциональных вольтерровых операторов // Матем. моделирование и оптимальное управление: Межвуз. тематич. сб. науч. тр. – Н.Новгород: ННГУ, 1996. С. 32-42.
2. Сумин В.И., Чернов А.В. Условия устойчивости существования глобальных решений управляемой задачи Коши для гиперболического уравнения // Вестник Нижегородского университета. Матем. моделирование и оптимальное управление. – Н.Новгород: ННГУ, 1997. С.94-103.
3. Сумин В.И., Чернов А.В. Об условиях устойчивости существования глобальных решений управляемой задачи Гурса для гиперболических уравнений // Вестник Нижегородского университета. Матем. моделирование и оптимальное управление. – Н.Новгород: ННГУ, 1999. С.154-162.
4. Сумин В.И., Чернов А.В. О достаточных условиях устойчивости существования глобальных решений вольтерровых операторных уравнений // Вестник ННГУ им. Н.И.Лобачевского. Сер. Матем. моделирование и оптимальное управление. Вып.1(26). – Н.Новгород: ННГУ, 2003. С.39-49.
5. Чернов А.В. Некоторые следствия теоремы Лебега о правильных точках // Вестник ННГУ им. Н.И.Лобачевского. Сер. Математика. Вып.1(3). – Н.Новгород: ННГУ, 2005. С.150-161.
6. Чернов А.В. Об одном обобщении леммы Гронуолла на случай нелинейного оператора в лебеговых пространствах // Вестник ННГУ им. Н.И.Лобачевского. № 2. – Н.Новгород: ННГУ, 2007. С.151-157.
7. Чернов А.В. О тотальном сохранении глобальной разрешимости функционально-операторных уравнений // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2009. №3. C.130-137.
8. Сумин В.И., Чернов А.В. Условия сохранения глобальной разрешимости вольтерровых операторных уравнений и их применение в теории распределенных управляемых систем // Вестник Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и технические науки. 2009. Т.14, вып.4. С.809-811.
9. Чернов, А.В. К вопросу о сходимости метода условного градиента в распределенных задачах оптимизации // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2010. №2. С.124 – 130.
10. Чернов А.В. О вольтерровых функционально-операторных играх на заданном множестве // Математическая теория игр и ее приложения. 2011. Т.3, вып.1. С.91-117.
11. Чернов А.В. О тотальном сохранении глобальной разрешимости управляемых начально-краевых задач // Вестник Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и технические науки. 2011. Т.16, вып.4. С.1219-1221.
12. Чернов А.В. О сходимости метода простой итерации для решения нелинейных функционально-операторных уравнений // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского.  2011. № 4 (1). С.149-155.
13. Чернов А.В. О вольтерровом обобщении метода монотонизации для нелинейных функционально-операторных уравнений // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып.2. С. 84-99.
14. Чернов А.В. О вольтерровых функционально-операторных играх с нефиксированной цепочкой // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2012. № 2(1). С.142-148.
15. Чернов А.В. О неотрицательности решения первой краевой задачи для параболического уравнения // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского.  2012. №5. С.167-170.
16. Чернов А.В. О приближенном решении задач оптимального управления со свободным временем. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2012. №6. С.107-114.
17. Чернов А.В. О существовании -равновесия в вольтерровых функционально-операторных играх без дискриминации // Матем. теория игр и ее приложения. 2012. Т.4, вып.1. С.74-92.
18. Чернов А.В. К исследованию зависимости решения управляемого функционально-операторного уравнения от сдвига управления //  Известия института математики и информатики. Вып.1 (39). – Ижевск: УдГУ, 2012. С.157-158.
19. Чернов А.В. О вольтерровом обобщении метода монотонизации для нелинейных функционально-операторных уравнений // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып.2. С. 84-99.
20. Чернов А.В. Об ε-равновесии в бескоалиционных функционально-операторных играх со многими участниками // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2013. Т.19. № 1. С.316-328.
21. Чернов А.В. Об управляемости нелинейных распределенных систем на множестве конечномерных аппроксимаций управления // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2013. Вып.1. С. 83-98.
22. Чернов А.В. Об одном подходе к построению ε-равновесия в бескоалиционных играх, связанных с уравнениями математической физики, управляемых многими игроками // Матем. теория игр и ее приложения. 2013. Т.5, вып.1. С.104-123.
23. Чернов А.В. О некоторых свойствах сходимости в банаховых идеальных пространствах // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2013. № 2(1). С.138-141.
24. Чернов А.В. О локальных достаточных условиях выпуклости трубок достижимости // Вестник Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и технич. науки. 2013. Т.18, вып.5. С.2737-2739.
25. 19. Чернов А.В. Об аналоге обобщенного неравенства Гельдера в пространствах Орлича // Вестник Нижегородского университета им. Н.И.Лобачевского. 2013. Вып.6(1),   С.157-161
26. Чернов А.В. О гладкости аппроксимированной задачи оптимизации системы Гурса-Дарбу на варьируемой области // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2014. Т.20. № 1. С.305-321
27. Чернов А.В. О применимости техники параметризации управления к решению распределенных задач оптимизации // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2014. Вып.1. С. 102-117.
28. Чернов А.В. О существовании ε-равновесия в дифференциальных играх, связанных с эллиптическими уравнениями,  управляемыми многими игроками // Матем. теория игр и ее приложения. 2014. Т.6, вып.1. С.91-115.
29. Чернов А.В. О тотальном сохранении глобальной разрешимости задачи Гурса для управляемого полулинейного псевдопараболического уравнения // Владикавказский матем. журнал. 2014. Т.16, вып. 3. С.55-63.
30. Чернов А.В. О кусочно постоянной аппроксимации в распределенных задачах оптимизации // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2015. Т.21. № 1. С.264-279.
31. Чернов А.В. О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2015. Т.25. Вып.2. С. 230-243.
32. Чернов А.В. Мажорантный признак первого порядка тотального сохранения глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна // Вестник ТГУ им. Г.Р.Державина. Сер. Естественные и технич. Науки. Т.20, вып.5: ТГУ, 2015.С.1526-1529.
33. Чернов А.В. Об аналоге теоремы Уинтнера для управляемого эллиптического уравнения // Известия института математики и информатики. Вып.2 (46). – Ижевск: УдГУ, 2015. С.228-235.
34. Чернов А.В. О существовании равновесия по Нэшу в дифференциальной игре, связанной с эллиптическими уравнениями: монотонный случай // Матем. теория игр и ее приложения. 2015. Т.7, вып.3. С.48-78.

Некоторые публикации в трудах и тезисах конференций:

1. Сумин В.И., Чернов А.В. О вольтерровых операторах в пространствах типа / Труды Первой Международной конф. “Матем. Алгоритмы”. – Н.Новгород: ННГУ, 1995. С.111-115.
2. Сумин В.И., Чернов А.В. О достаточных условиях квазинильпотентности функциональных операторов / Труды Второй Международной конф. “Матем. алгоритмы” – Н.Новгород: ННГУ, 1997. С.156-162.
3. Сумин В.И., Чернов А.В. Устойчивость существования глобальных решений при управлении старшими коэффициентами системы гиперболических уравнений / Понтрягинские чтения – XII: Тезисы докл. – Воронеж: ВГУ, 2001. С.149-150.
4. Чернов А.В. Об устойчивости существования глобальных решений при управлении старшими коэффициентами системы гиперболических уравнений первого порядка / Труды XXIII Конф. молодых ученых. – М.: мех.-мат. ф-т МГУ. 2001. С.352-355.
5. Чернов А.В. Принцип максимума в задаче управления старшими коэффициентами системы гиперболических уравнений / Понтрягинские чтения – XIII: Тезисы докл. – Воронеж: ВГУ, 2002. С.160-161.
6. Чернов А.В. К применению теоремы о неявной функции для обоснования градиентных методов в распределенных задачах оптимизации / Мат. моделирование и краевые задачи: Труды Всероссийской научн. конф. Часть 2. – Самара: СамГТУ. 2004. С.265-268.
7. Чернов А.В. О необходимых условиях оптимальности в задаче управления старшими коэффициентами системы гиперболических уравнений первого порядка / Мат. моделирование и краевые задачи: Труды Второй Всероссийской научн. конф.Часть 2. – Самара: СамГТУ. 2005. С.259-262.
8. Чернов А.В. О преодолении сингулярности распределенных систем управления / Мат. моделирование и краевые задачи: Труды Третьей Всероссийской научн. конф.Часть 2. – Самара: СамГТУ. 2006. С.171-174.
9. Чернов А.В. Об одном нелинейном аналоге леммы Гронуолла / Актуальные проблемы современной науки: Труды Второго Международного форума. Естественные науки. Части 1-3. Математика. Мат. моделирование. Механика. – Самара: СамГТУ, 2006. С.114-119.
10. Чернов А.В. О выпуклости множества глобальной разрешимости управляемой краевой задачи для параболического уравнения. Современные проблемы прикладной математики и матем. моделирования: Материалы Третьей Международной научн. конф. Часть I. – Воронеж: “Научная книга”, 2009.  С.15-16.
11. Чернов А.В. О разрешимости нелинейных операторных уравнений. Понтрягинские чтения – XXI: Тезисы докл. – Воронеж: ВГУ, 2010. С.245-246.
12. Чернов А.В. О вольтерровых функционально-операторных играх. Матем. моделирование и краевые задачи: Труды Седьмой Всероссийской научн. конф. с международным участием. Часть 2. – Самара: СамГТУ, 2010. С.289-291.
13. Чернов А.В. О признаке тотального сохранения разрешимости управляемых уравнений. Современные методы теории функций и смежные проблемы: Материалы конф. – Воронеж: ВГУ, 2011. С.352-354.
14. Чернов А.В. Об одной игровой задаче, связанной с нелинейным функционально-операторным уравнением. Современные проблемы прикладной математики, теории управления и мат. моделирования (ПМТУММ-2011): Тезисы докл. – Воронеж: ВГУ, 2011. С.307-309.
15. Чернов А.В. К обобщению метода монотонных операторов. Матем. моделирование и краевые задачи: Труды Восьмой Всероссийской научн. конф. с международным участием. Часть 3. – Самара: СамГТУ, 2011. С.181-183.
16. Чернов А.В. О бескоалиционных функционально-операторных играх со многими участниками. Современные проблемы прикладной математики, теории управления и мат. моделирования (ПМТУММ-2012): Тезисы докл. – Воронеж: ВГУ, 2012. С.294-296.
17. Чернов А.В. К проблеме оптимизации системы Гурса-Дарбу с варьируемой областью. Матем. моделирование и краевые задачи: Труды Девятой Всероссийской научн. конф. с международным участием. Часть 3. – Самара: СамГТУ, 2013. С.91-94.
18. Чернов А.В. О применении техники параметризации управления к численной оптимизации волнового уравнения. Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2013): Труды VI Международной науч. конф. – Воронеж: ВГУ, 2013. С.265-267.
19. Чернов А.В. К проблеме параметрической оптимизации старшего коэффициента эллиптического уравнения. Современные методы теории краевых задач: материалы Воронежской весенней математической  школы«Понтрягинские чтения – XXV». – Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2014. С.194-195.
20. Чернов А.В. О существовании  ε -равновесия в играх, связанных с функционально-операторными уравнениями типа Гаммерштейна. Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2014): Труды VII Международной науч. конф. – Воронеж: Научная книга, 2014. С.389-392.
21. Чернов А.В. О тотальном сохранении разрешимости управляемой задачи Дирихле для эллиптического уравнения. Динамика систем и процессы управления. Тезисы докладов Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Н.Н.Красовского (Екатеринбург, Россия, 15-20 сентября 2014 г.) 2014. Екатеринбург: Изд-во ИММ УрО РАН – УРФУ, С.208-210.
22. Сумин В.И., Чернов А.В.  Вольтерровы функционально-операторные уравнения в теории оптимизации распределённых систем. Динамика систем и процессы управления. Тезисы докладов Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Н.Н.Красовского (Екатеринбург, Россия, 15-20 сентября 2014 г.) 2014. Екатеринбург: Изд-во ИММ УрО РАН – УРФУ, С.180-182.
23. Чернов А.В. О существовании -равновесия в играх, связанных с функционально-операторными уравнениями типа Гаммерштейна / Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2014): Труды VII Международной науч. конф. – Воронеж: Научная книга, 2014. С.389-392.
24. Чернов А.В. О тотальном сохранении разрешимости уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором / Современные методы теории функций и смежные проблемы: Материалы конф. – Воронеж: ВГУ, 2015. С.150-151.
25. Чернов А.В. Об аналоге теоремы Уинтнера для управляемого эллиптического уравнения / Теория управления и математическое моделирование: Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием. – Ижевск: УдГУ, 2015. С. 224-226.
26. Сумин В.И., Чернов А.В. Вольтерровы функционально-операторные уравнения в теории оптимизации распределенных систем / Динамика систем и процессы управления: Труды Междунар. конф. , посвящ. 90-летию со дня рожд. акад. Н.Н.Красовского. – Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2015. С. 293-300.
27. Чернов А.В. О тотальном сохранении разрешимости управляемой задачи Дирихле для эллиптического уравнения / Динамика систем и процессы управления: Труды Междунар. конф. , посвящ. 90-летию со дня рожд. акад. Н.Н.Красовского. – Екатеринбург: ИММ УрО РАН, 2015. С. 359-366.
28. Чернов А.В. О дифференцировании функционала в задаче оптимизации старшего коэффициента полулинейного эллиптического уравнения / Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий (ПМТУКТ-2015): Труды VIII Международной науч. конф. – Воронеж: Научная книга, 2015. С.384-386.
29. Чернов А.В. О выпуклости трубки достижимости уравнения типа Гаммерштейна / Современные методы теории краевых задач: материалы Воронежской весенней математической  школы «Понтрягинские чтения – XXVI». – Воронеж: ВГУ, 2015. С.212-213.

Учебно-методические пособия

ННГУ:

1. Чернов А.В. Применение системы MATLAB к решению простейшей задачи вариационного исчисления. Описание лабораторной работы. Нижний Новгород: ННГУ, 2007. 60 с.
2. Чернов А.В. Численные методы одномерной минимизации: Учебно-методическое пособие. Нижний Новгород: ННГУ, 2009. 42 с.
3. Чернов А.В. Численные методы безусловной минимизации функций многих переменных. Учебно-методич. пособие. Нижний Новгород: ННГУ, 2010. 62 с.
4. Чернов А.В. Численные методы условной минимизации функций многих переменных. Учебно-методич. пособие. Нижний Новгород: ННГУ, 2010. 80 с.
5. Чернов А.В. Лабораторный практикум по математическому моделированию. Нижний Новгород: ННГУ, 2013. 87 с.
6. Чернов А.В. Численное решение распределенных задач оптимизации методом параметризации управления. Нижний Новгород: ННГУ, 2014. 71 с.

НГТУ:

1. Чернов А.В. Симплекс-метод решения задач линейного программирования (табличный вариант). Методическая разработка для студентов специальности “Прикладная математика”. Нижний Новгород: НГТУ, 2002. 40 с.
2. Сумин В.И., Чернов А.В. Основы выпуклого анализа. Методическая разработка для студентов специальности “Прикладная математика”. Нижний Новгород: НГТУ, 2004. 48 с.
3. Чернов А.В. Примеры решения задач по теории вероятностей и математической статистике. Методическая разработка для студентов специальности “Двигатели внутреннего сгорания” вечерней формы обучения Заволжского филиала. Нижний Новгород: НГТУ, 2004. 40 с.
4. Чернов А.В. Примеры решения задач по теории функций комплексного переменного. Методическое пособие для студентов всех специальностей и всех форм обучения. Нижний Новгород: НГТУ, 2005. 62 с.
5. Чернов А.В. Теория вероятностей и математическая статистика: задачи и решения. Методическая разработка для студентов дневного отделения Заволжского филиала. Заволжье: ЗФ НГТУ, 2006. 42 с.
6. Чернов А.В. Ряды: задачи и решения. Методическое пособие для студентов специальности “Прикладная математика” по курсу “Математический анализ”. Нижний Новгород: НГТУ, 2007. 87 с.
7. Чернов А.В. Ряды: основы теории и примеры решения задач. Методическое пособие для студентов дневного отделения Заволжского филиала по курсу “Высшая математика”. Заволжье: ЗФ НГТУ, 2007. 78 с.
8. Чернов А.В. Высшая математика: Комплекс учебно-методических материалов для студентов заочной и дистанционной форм обучения. Часть 3. Нижний Новгород: НГТУ, 2007. 130 с.
9. Чернов А.В. Высшая математика: Комплекс учебно-методических материалов для студентов заочной и дистанционной форм обучения. Часть 4, том 1. Нижний Новгород: НГТУ, 2007. 142 с.
10. Чернов А.В. Высшая математика: Комплекс учебно-методических материалов для студентов заочной и дистанционной форм обучения. Часть 4, том 2. Нижний Новгород: НГТУ, 2007. 96 с.
11. Голинько В.И., Кольчик И.В., Мазова Р.Е., Полухин Н.В., Потемин Г.В., Рязанцева И.П., Чернов А.В. Высшая математика: Комплекс учебно-методических материалов для студентов заочной и дистанционной форм обучения. Часть 4, том 3. / Под ред. Чернова А.В. Нижний Новгород: НГТУ, 2007. 91 с.
12. Чернов А.В. Линейная алгебра и функциональный анализ: основы теории и примеры решения задач. Учебное пособие. Нижний Новгород: НГТУ, 2010. 100 с. ISBN978-5-93272-835-2.
13. Чернов А.В. Уравнения математической физики и вариационное исчисление: основы теории и примеры решения задач. Учебное пособие. Нижний Новгород: НГТУ, 2010. 124 с. ISBN978-5-93272-839-0.
14. Гладков В.В., Катаева Л.Ю., Кольчик И.В., Чернов А.В. Интеграл Фурье. Методическое пособие по курсу “Высшая математика” для студентов всех специальностей и всех форм обучения / Под ред. Чернова А.В. Нижний Новгород: НГТУ, 2011. 35 с.
15. Чернов А.В. Дискретная математика: Комплекс учебно-методических материалов для студентов заочной и дистанционной форм обучения. Нижний Новгород: НГТУ, 2014. 138 с. ISBN 978-5-502-00413-8.

Являлся рецензентом научных журналов «Вестник ННГУ», «Математическая теория игр и ее приложения», «Журнал вычислительной математики и математической физики», «Adv. Appl. Math. Mech.» of  Michigan State University (USA).