Постников И.С. родился 19 декабря 1938 г. в г. Горьком. В 1961 г. он закончил радиофизический факультет университета ГГУ и начал работать в ГИФТИ. С 1969 г. – кандидат физико-математических наук, с 1972 г. – старший научный сотрудник по специальности «Техническая кибернетика». В 1972 г. он был избран на должность доцента кафедры теоретической механики механико-математического факультета ГГУ, в 1975 г. утверждён в ученом звании доцента.
В 1983 г. И.С. Постникова был избран деканом механико-математического факультета и затем дважды переизбирался на эту должность в 1988 г. и 1994 г. В течение 16 лет он успешно руководил факультетом, отдавая этой работе весь свой талант, энергию и время.
Значительные усилия приложил И.С. Постников к разработке и реализации концепции подготовки бакалавров, специалистов и магистров на факультете по трем специальностям – «Математика», «Прикладная математика» и «Механика». В 1995 г. на факультете была открыта магистерская подготовка по соответствующим направлениям (в 1997 г. состоялся первый выпуск магистров). В 1998 г., благодаря его инициативе, на механико-математическом факультете были открыты две новые специальности: «Математические методы и исследование операций в экономике» и «Информационные системы в математике и механике».
В сферу научных интересов И.С. Постникова входила разработка аналитических и численных методов исследования динамики систем с приложением к задачам ядерной энергетики и биологической кинетики.
За годы работы в университете Игорь Серафимович стал одним из ведущих преподавателей факультета, пользующихся заслуженным авторитетом и уважением коллег, сотрудников и студентов. В разные годы он читал общий курс «Теория колебаний», специальные курсы «Теория устойчивости движения», «Теория управления движением», вел практические занятия, руководил семинаром «Динамика систем» и выполнением лабораторных, курсовых и дипломных работ, производственной практикой студентов. Благодаря огромному опыту он неустанно совершенствовал читаемые курсы, обогащая и углубляя их содержание. Его педагогическая работа неизменно заслуживала высокие отзывы студентов и преподавателей факультета. Он автор учебных пособий, научно-методических статей, сделал ряд докладов на конференциях различных уровней.
В 1999 г. приказом Министра высшего и профессионального образования И.С. Постникову присвоено звание «Почетный работник высшего образования Российской Федерации».